PageRank

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PageRank
aus Wikipedia, der freien Enzyklop?die
(Weitergeleitet von Pagerank)

PageRank (nach einem seiner Erfinder, Lawrence Page und von engl. rank - Rang) ist das von der Internet-Suchmaschine Google genutzte System f?r die Bewertung der gelisteten Seiten. Es geht urspr?nglich auf den von den Google-Gr?ndern entwickelten PageRank-Algorithmus zur?ck.

Das Grundprinzip lautet: Je mehr Links auf eine Seite verweisen, um so wichtiger ist sie. Je wichtiger wiederum die verweisenden Seiten sind, um so gr??er der Effekt. Der von Google angezeigte PageRank liegt zwischen 0 und 10. Normale Webseiten haben einen Rank von 1-5. Wichtige oder speziell optimierte Seiten erreichen Werte von 5-7. Seiten mit einem PageRank von 8 und h?her sind sehr selten, z.B. die des Wei?en Hauses, die Firmenseite von Microsoft oder Wikipedia.

Fr?her hatte ein hoher PageRank eine deutlich gehobene Positionierung in den Suchergebnissen bei Google zur Folge. Nach dem Jahreswechsel 2003/2004 ist nach einigen ?nderungen dieser Effekt nicht mehr so stark zu sp?ren. Es ist eher eine Stabilisierung der Position von hoch bewerteten Seiten in der Trefferliste zu vermerken. Dennoch bringt ein hoher PageRank Vorteile f?r eine Webseite. So spidert Google z.B. Webseiten mit einem hohen PageRank ?fter und tiefer.

Der PageRank-Algorithmus

Das grunds?tzliche Prinzip des urspr?nglichen PageRank-Algorithmus ist, dass jede Seite ein Gewicht besitzt, das um so gr??er ist je mehr Seiten mit einem hohen eigenen Gewicht auf diese Seite verweisen. Das PageRank-Gewicht Ri einer Seite i berechnet sich also aus den Gewichten Rj der auf Ri verlinkenden Seiten j. Verlinkt Rj auf insgesamt Cj verschiedene Seiten, so wird das Gewicht von Rj anteilig auf diese Seiten aufgeteilt. Durch wiederholtes Anwenden der folgenden Berechnungsvorschrift konvergieren die Gewichte der einzelnen Seiten zu einem stabilen Wert:
Ri = (1 − d) + d ∑ Rj / Cj
ji

Dabei ist d ein D?mpfungsfaktor zwischen 0 und 1, mit dem ein kleiner Anteil des Gewichts einer jeden Seite abgezogen und gleichm??ig auf alle Seiten verteilt wird. Dies ist notwendig, damit das Gewicht nicht zu Seiten ?? ~
abflie?t?? S
, die auf keine andere Seite verweisen. Zus?tzlich muss ein Link von jeder Seite zu sich selbst hinzugef?gt werden.

Die Gewichte der einzelnen Seiten lassen sich unter Umst?nden auch mit einem linearen Gleichungssystem l?sen, da eine stabile L?sung ein Eigenwertproblem darstellt (siehe Markow-Kette).

\vec R = ( (1-d)/n I + dM ) \vec R

Dabei ergibt sich M aus der Adjazenzmatrix A mit mij = aji / Cj.

Normiert man den PageRank auf 1 und interpretiert das Gewicht einer Seite als Wahrscheinlichkeit, so gibt es die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zuf?lliger Surfer (siehe Zufallspfad) sich auf einer Seite befindet.

Der heute von Google verwendete PageRank hat sicher nicht mehr exakt diese Form, geht aber auf diese Formel zur?ck. Der von Google angezeigte PageRank einer Seite ergibt sich wahrscheinlich durch Logarithmierung des Seitengewichts. Ein alternativer Algorithmus ist das Verfahren der Hubs und Authorities von Jon Kleinberg.

Dieses Verfahren verst?rkt nebenbei einen Effekt eines "skalenfreien Netzwerks", den "Matth?us-Effekt" nach Barabási. Dieser Effekt wird in der Netzwerktheorie beschrieben. Stark vereinfacht bedeutet er: "Wer hat, dem wird gegeben." D.h. neu hinzukommende Seiten verweisen vor allem auf bereits bekannte Seiten. Diese werden dadurch schneller bekannt und ziehen mehr Links an als unbekannte Seiten von gleicher Qualit?t.

Dieses sinnvolle System kann in der Praxis von Seach Engine Optimizers (SEO

Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Pagerank
Tools.... :http://www.google.de/search?hl=de&q=...nG=Suche&meta=


Googles Algorithmen und Statistiken
http://pr.efactory.de/d-index.shtml


(Mini) PageRank Calculator
http://www.rankhigher.de/minirank_info.html


Literatur:

Sergey Brin, Lawrence Page: The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine. In: Computer Networks and ISDN Systems 1998 (das urspr?ngliche Paper der Google-Gr?nder)
http://www-db.stanford.edu/~backrub/google.html

mfg Felix